Yo tuve un problema similar y el fallo era provocado por un mal contacto del desconectador de la batería, cuyos bornes estaban sulfatados.
Compré uno nuevo y se solucionó el problema. Si quieres hacer una prueba antes de sustituirlo, lo puedes puentear. También puedes abrirlo, limpiarlo y unirlo nuevamente.
Un saludo.