Se puede pescar en la playa y en el puerto. De hecho se puede hacer en mas sitios, pero ya no se indicarte, hace tiempo que me lo explicaron.
Eso si, de dia con el trasiego que hay de embarcaciones y bañistas poco podras hacer, tendrias que hacerlo de noche (ya sabes, pernoctar alli).
Te aconsejo que te saques una licencia de pesca para no tener problemas, pero creo que no la piden. Te la expiden en Alicante (edificio Asepeyo, enfrente de Panoramis). Cuesta 6 € + o - y es inmediato.
Los de Spinning estuvieron hace poco alli pescando, igual te pueden indicar mejor las zonas en las que esta permitido.
Un saludo!