Yo también tengo una neumática pero de 3'50 y un motor un poco mas grande, lo que te ha pasado es porque cuando os bajasteis pusiste la barca en paralelo a la playa, si la hubieras puesto en perpendicular no te hubiera pasado nada.
Lo que hago yo es que cuando llego a la playa si la mar esta bien cojo y directamente le pongo las ruedas de botadura http://medias.zodiacmarine.com/images/00/00/00/26/image-1400-933-2666-r.jpg (estas son como las que tengo yo), en el caso de estar un poco agitada como en el caso que tu comentas el procedimiento correcto es este: en el momento que te bajas poner la barca mirando con la proa hacia adentro la mar y la popa hacia la playa, y poner las ruedas (de este modo la barca no se te echara encima), cuando estén colocadas cojes y vuelves a darle la vuelta, cojes y la sacas hacia afuera, y de seguida que las ruedas toquen la arena de la playa cojes y le quitas el tapón de la popa para que empiece a salir el agua de dentro, y la llevas donde quieras, si la mar esta un poco movida de recomiendo que esto lo hagas cuando en agua de llegue por la cintura y no por la rodilla, ha causa de que en ese punto las olas no serán tan fuertes, esto lo tienes que ver tu donde son mas altas, ya que en cada playa puede cambiar.